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以前公司的前輩來訪,閒聊中得知前輩不僅是氣功大師,還是數學奇才.
前輩舉了幾個例題,讓我這數學資"憂"生小小開竅,大家試算看看...
題目: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 +.....+ 1/1024＝？
你的解法是...
如果我來算,會將所有數值通通轉成分母為1024,再加總所有分子.
前輩以圖像來解,先畫一個正方形,正中垂直劃一條線分出兩個1/2,
任選其中一個1/2再分一半即有兩個1/4...........想像分到最後,
一定會分出兩個1/1024,拿掉一個1/1024不就是我們的題目了嗎?
1 - 1/1024 = 1023/1024 就是正確答案！
你也可以縮小計算範圍(如只加到1/8或1/32)來找到其共通點
--> 分子皆為分母數減1
有意思吧!
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